STL算法我实现之排列


STL中涉及到数组的排列的有两个函数,即next_permutation/prev_permutation,分别用于求上一个以及下一个排列。两函数的算法使用的原理大体相同。以next_permutation为例,列出算法并解释。

算法:

首先,从最为段开始往前寻找两个相邻的元素,令第一个元素索引为endi第二个元素索引为endii,且满足array[endi]<array[endii]。然后,再从最尾端开始向前检测,找到第一个大于array[endi]的元素,令其为索引j。将元素array[endi],array[j]对调,然后将endii之后的所有元素颠倒排列。即求的下一个排列。

解释:

一、如果数组k以后的是一个递减序列,则仅依靠调换k以后的元素不可能完成任务,所以必须找到满足k>k+1的元素,即保证k以后的序列不递减。

二、满足一之后,那么下一个序列的第k位一定是从后面找到刚好比a[k]大的一个比a[k]大的一个数打头的(为了保证刚好大于,又k+1之后的元素递减,所以从数组尾开始找到第一个比a[k]大的元素即可满足要求)。将这个数的索引记为j。

三、将a[j]与a[k]对调。此时,j后面的元素是降序的。所以需要把j后面的逆转一下,从降序到升序,如此就得到了恰好比之前序列大一号的序列。

代码:next_permutation

bool nextPermutation(int array[],int len)
{
    int endi=len-1;
    int endii;
    if(len==1)return false;
    while(true)
    {
        endii=endi;
        endi--;
        if(array[endi]<array[endii])// 如果前一个元素小于后一个元素
        {
            int j=len;
            while(array[--j]<array[endi]);// 由尾端往前找,直到遇上比array[endi]大的元素
            swap(array[j],array[endi]);   // 交换找到的元素
            reverse(array+endii,array+len-1);// 将 endii 之后的元素全部逆向重排
            return true;
        }
        if(endi==0)//排列已至最大,无下一个排列
        {
            reverse(array,array+len-1);
            return false;
        }
    }
}

代码:prev_permutation

bool prevPermutation(int array[],int len)
{
    int endi=len-1;
    int endii;
    if(len==1)return false;
    while(true)
    {
        endii=endi;
        endi--;
        if(array[endi]>array[endii])// 如果前一个元素大于后一个元素
        {
            int j=len;
            while(array[--j]>array[endi]);// 由尾端往前找,直到遇上比array[endi]小的元素
            swap(array[j],array[endi]);   // 交换找到的元素
            reverse(array+endii,array+len-1);// 将 endii 之后的元素全部逆向重排
            return true;
        }
        if(endi==0)//排列已至最小,无上一个排列
        {
            reverse(array,array+len-1);
            return false;
        }
    }
}